Archivos de la categoría Matemáticas

Cocientes e Irracionales Factoriales

Con frecuencia sucede que el lector interesado en estos problemas matemáticos tiene el afán de tratar de obtener información sobre los números factoriales, y si éstos pueden formar una función (y=x!) que se exprese en una gráfica (Geometría Analítica).Es cierto que los denominadores de los coeficientes de los términos del Binomio de Newton se expresan en la forma de números factoriales continuos en una unidad (1!, 2!, 3!, 4!, 5!, 6!, etc.). Por lo tanto, con éstos se puede construir una gráfica. Sin embargo, entre un número factorial y el que le sigue se describe una sección de curva parabólica, y el siguiente otra sección de curva parabólica, y de la misma manera el que le sigue. Por lo que éstos pueden unirse de modo continuo y así sucesivamente, formando una parábola compleja (compuesta de sucesivas secciones de curvas que se aproximan hacia una recta). En la sección de curva formada por dos números (enteros positivos) factoriales existen sub-secciones de curvas que es imposible que se expresen con números enteros positivos factoriales. Entonces se deben expresar con cualesquiera valores que sean cocientes o irracionales.Este ensayo matemático intenta brindar una respuesta a esta temática, y además procura dar una explicación sencilla y evidente.
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Explicación y Demostración de Sn=1+2n+3n+4n+5n+…+tn

Puede suceder que algunos estudiosos y personas interesadas en las matemáticas, después de conocer las fórmulas de las sumas de las series aritméticas y geométricas, tengan la curiosidad de tratar de informarse sobre la demostración y el procedimiento para calcular la suma de la serie de este tema u otras series similares y cuyos exponentes sean 5, 6, 7, 8, etc. Sin embargo, resulta algunas veces decepcionante para la persona interesada que al revisar en libros de matemáticas no encuentre los procedimientos que expliquen, demuestren y calculen las fórmulas de las sumas de esas series. Para satisfacer esas inquietudes, expongo en este ensayo el modo de cómo se pudo haber calculado las fórmulas de dichas series cuando el exponente es 4 y 5, y cuando el exponente de las series es 6, 7, 8, 9, 10,…, hasta 31.

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El Teorema de Fermat

En septiembre de 1992 publiqué la Primera Edición de una demostración delTeorema de Fermat. En diciembre del mismo año expuse en el salón de profesores de la Facultad de Humanidades de la Universidad de Panamá la sustentación de dicho Teorema. Esta demostración comprende alrededor de cincuenta páginas, con densos argumentos precedidos por hipótesis. El procedimiento matemático aplicado en la solución es muy diferente al de Adrew Wiles. Sigue leyendo